3と4の最小公倍数は13?!
今日は簡単な算数から始めよう。
最小公倍数。
小学校で習ったと思うけど、それぞれの数字の一番小さな共通する倍数の事。
たとえば2と3の最小公倍数は6、そんな感じ。
では3と4の最小公倍数は?
12?もちろん12、数学的には。
ただ、音楽的には13と覚えているといいかもしれない!・・?!
問題1:4拍子の上で3拍子のフレーズを演奏すると、次に1拍目で出会うのは何小節目?
上が簡単な4拍子のフレーズ、下が3拍子のフレーズ。
1拍目から一緒に弾き始めると、次に1拍目で出会うのは2つ目の黄色の所になる。
そこまで4拍子の四角形が3つ、3拍子の三角形が4つ、つまり
3と4の最小公倍数=12だ。
がしかし!出会う拍は13拍目なのだ!
ココ、意外とみんな間違って覚えていたり数えていたりするので、とても重要!
答え:3小節目
問題2:4拍子の曲で、12小節のうち4拍子のフレーズと3拍子のフレーズが1拍目に出会う箇所は何箇所?
4拍子で12小節なので拍は全部で48拍ある。
そのうち、3と4の公倍数(12の倍数全て)は最小公倍数の12と24、36、48になる。
なので4箇所出会うはずだ。
それでは見ていこう。
13拍目の4小節目と、25拍目の6小節目と、37拍目の9小節目と、49拍目の・・・49拍目で出会うはずだが、それは13小節目になってしまうのでここにはない。
じゃあ3箇所しかないかと思ったら、計算上では1拍目を見落としてしまっていた。
そう、頭で計算するとどうもズレてしまうことが多いので、これは視覚的に覚えた方がいいと思う。
答え:4箇所
それにしても、こんなものどう使うのかと思っていませんか?
そんな方には是非これを聴いていただきたい。
この曲は12小節のマイナーブルースを変形した曲で、ピアノのソロの最初の数コーラスだけピアノは4拍子、ベースとドラムは3拍子という、なんともトリッキーな演奏をしている。
是非みなさんも、スコット・ラファロとポール・モチアンと一緒に4拍子の上で3拍子を数えながら、3と4の公倍数+1の場所でビル・エバンスと出会ってみて下さい。